变异系数是什么意思?
变异系数,也叫作离散系数,是概率分布离散程度的一个归一化量度。只有在平均值不为零时变异系数才有定义,且变异系数一般适用于平均值大于零的情况。变异系数也被称为标准离差率或单位风险。
当需要比较两组数据离散程度大小的时,如果两组数据的测量尺度相差太大,或者数据量纲的不同,若直接用标准差来衡量会比较不合适,应当消除测量尺度和量纲的影响,变异系数就可以消除这些影响,他是标准差与其平均数的比。CV(标准差与平均数的比值称为变异系数,记为C.V)虽然没有量纲,同时又按照其均数大小进行了标准化,这样就可以进行客观比较了。因此,可以认为变异系数和极差、标准差和方差一样,都是反映数据离散程度的绝对值。其数据大小不仅受变量值离散程度的影响,而且还受变量值平均水平大小的影响。
变异系数的计算公式
变异系数C·V=(标准偏差SD/平均值Mean)×100%
在进行数据统计分析时,如果变异系数大于15%,则要考虑该数据可能不正常,应该剔除。
简述一下变异系数的作用和意义
1、变异系数的作用
变异系数:当需要比较两组数据离散程度大小的时候,如果两组数据的测量尺度相差太大,或者数据量纲的不同,直接使用标准差来进行比较不合适,此时就应当消除测量尺度和量纲的影响,而变异系数可以做到这一点,它是原始数据标准差与原始数据平均数的比。
2、变异系数的意义
变异系数的意义:变异系数是衡量资料中各观测值变异程度的另一个统计量。当进行两个或多个资料变异程度的比较时,如果度量单位与平均数相同,可以直接利用标准差来比较。如果单位和(或)平均数不同时,比较其变异程度就不能采用标准差,而需采用标准差与平均数的比值(相对值)来比较。
优点:比起标准差来,变异系数的好处是不需要参照数据的平均值。变异系数是一个无量纲量,因此在比较两组量纲不同或均值不同的数据时,应该用变异系数而不是标准差来作为比较的参考。
缺点:当平均值接近于0的时候,微小的扰动也会对变异系数产生巨大影响,因此造成精确度不足。变异系数无法发展出类似于均值的置信区间的工具。