1、1两点之间有且只有一条直线。
2、两点之间的线段最短。
【资料图】
3、3同角或等角的余角相等。
4、同角或等角的余角相等。
5、有且只有一条直线垂直于已知直线。
6、在连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂直线段最短。
7、7平行公理通过直线外的一点，有且只有一条直线平行于这条直线。
8、如果两条直线都平行于第三条直线，则两条直线也相互平行。
9、同角相等，两条直线平行。
10、10内位错角相等，两条直线平行。
11、同侧内角互补，两条直线平行。
12、两条直线平行，同角相等。
13、13两条直线平行，内部位错角相等。
14、两条直线平行且互补。
15、定理15三角形两边之和大于第三边。
16、推理三角形两边之差小于第三边。
17、17三角形内角和定理三角形的三个内角之和等于180。
18、18推论1直角三角形的两个锐角是互补的
19、19推论2三角形的一个外角等于两个不相邻的内角之和。
20、推论3三角形的外角大于任何不与之相邻的内角。
21、全等三角形对应的边和角相等。
22、棱角公理(SAS)有两个角度相等的三角形。
23、23角公理(ASA)具有两个三角形的同余，这两个三角形具有两个角并且它们的边彼此对应。
24、24推论(AAS)有两个角，其中一个角的对边对应于两个三角形的全等。
25、25边公理(SSS)有两个三边相等的三角形。
26、26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27、27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28、28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29、29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30、30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）
31、31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32、32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33、33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60
34、34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
35、35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36、36 推论2 有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形
37、37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半
38、38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39、39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40、40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41、41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42、42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43、43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44、44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45、45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
46、46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2
47、47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形
48、48定理四边形的内角和等于360
49、49四边形的外角和等于360
50、50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）180
51、51推论任意多边的外角和等于360
52、52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
53、53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
54、54推论夹在两条平行线间的平行线段相等
55、55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
56、56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57、57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58、58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
59、59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60、60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
61、61矩形性质定理2 矩形的对角线相等
62、62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
63、63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形
64、64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等
65、65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
66、66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（ab）2
67、67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形
68、68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69、69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等
70、70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
71、71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的
72、72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
73、73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一
74、点平分，那么这两个图形关于这一点对称
75、74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等
76、75等腰梯形的两条对角线相等
77、76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
78、77对角线相等的梯形是等腰梯形
79、78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段
80、相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
81、79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
82、80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第
83、三边
84、81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它
85、的一半
86、82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的
87、一半L=（a+b）2 面积S=Lh
88、83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc
89、如果ad=bc,那么a:b=c:d
90、84 (2)合比性质如果ab=cd,那么(ab)b=(cd)d
91、85 (3)等比性质如果ab=cd=…=mn(b+d+…+n0),那么
92、(a+c+…+m)(b+d+…+n)=ab
93、86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例
94、87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例
95、88 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边
96、89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
97、90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似
98、91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）
99、92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
100、93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）
101、94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）
102、95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三
103、角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
104、96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平
105、分线的比都等于相似比
106、97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比
107、98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方
108、99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等
109、于它的余角的正弦值
110、100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等
111、于它的余角的正切值
112、101圆是定点的距离等于定长的点的集合
113、102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
114、103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
115、104同圆或等圆的半径相等
116、105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半
117、径的圆
118、106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直
119、平分线
120、107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线
121、108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距
122、离相等的一条直线
123、109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
124、110垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
125、111推论1 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
126、弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
127、平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
128、112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等
129、113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
130、114定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦
131、相等，所对的弦的弦心距相等
132、115推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两
133、弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
134、116定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
135、117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
136、118推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90的圆周角所
137、对的弦是直径
138、119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
139、120定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它
140、的内对角
141、121直线L和O相交dr
142、直线L和O相切d=r
143、直线L和O相离dr
144、122切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
145、123切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径
146、124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
147、125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
148、126切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，
149、圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
150、127圆的外切四边形的两组对边的和相等
151、128弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
152、129推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等
153、130相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积
154、相等
155、131推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的
156、两条线段的比例中项
157、132切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割
158、线与圆交点的两条线段长的比例中项
159、133推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等
160、134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
161、135两圆外离dR+r 两圆外切d=R+r
162、两圆相交R-rdR+r(Rr)
163、两圆内切d=R-r(Rr) 两圆内含dR-r(Rr)
164、136定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
165、137定理把圆分成n(n3):
166、依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
167、经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
168、138定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
169、139正n边形的每个内角都等于（n-2）180n
170、140定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
171、141正n边形的面积Sn=pnrn2 p表示正n边形的周长
172、142正三角形面积3a4 a表示边长
173、143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为
174、360，因此k(n-2)180n=360化为（n-2）(k-2)=4
175、144弧长计算公式：L=n兀R180
176、145扇形面积公式：S扇形=n兀R^2360=LR2
177、146内公切线长=d-(R-r) 外公切线长=d-(R+r)
178、乘法与因式分
179、(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
180、(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
181、a^2-b^2=(a+b)(a-b)
182、a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
183、a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
184、三角不等式|a+b||a|+|b| |a-b||a|+|b| |a|b-bab
185、|a-b||a|-|b| -|a|a|a|
186、一元二次方程的解
187、根与系数的关系X1+X2=-b/a X1X2=c/a 注：韦达定理
188、判别式
189、b^2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根
190、b^2-4ac0 注：方程有两个不等的实根
191、b^2-4ac 0注：方程没有实根，有共轭复数根
192、圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：（a,b）是圆心坐标
193、圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F0
194、抛物线标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py
195、直棱柱侧面积S=ch 斜棱柱侧面积S=c"h
196、正棱锥侧面积S=1/2ch"正棱台侧面积S=1/2(c+c") h"
197、圆台侧面积S=1/2(c+c")l=兀(R+r)l 球的表面积S=4兀r^2
198、圆柱侧面积S=ch=2兀h 圆锥侧面积S=1/2cl=兀rl
199、弧长公式l=ar a是圆心角的弧度数r 0 扇形面积公式s=1/2lr
200、锥体体积公式V=1/3SH 圆锥体体积公式V=1/3兀r^2h
201、斜棱柱体积V=S"L注：其中，S"是直截面面积，L是侧棱长
202、柱体体积公式V=sh 圆柱体V=兀r^2h
203、某些数列前n项和
204、1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2
205、1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
206、2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)
207、12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
208、13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4
209、1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
210、正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径
211、余弦定理b^2=a^2+c^2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角
212、三角函数公式
213、两角和公式
214、sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
215、cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
216、tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
217、ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
218、倍角公式
219、正弦sin2A=2sinAcosA
220、余弦
221、1.Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)
222、2.Cos2a=1-2Sin^2(a)
223、3.Cos2a=2Cos^2(a)-1
224、即Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)=2Cos^2(a)-1=1-2Sin^2(a)
225、正切tan2A=（2tanA）/（1-tan^2(A)）
本文到此结束，希望对大家有所帮助。
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